题目内容
（09年华师一附中期中检测）（12分）
已知数列
的前
项和
满足
N*)，且
（I）求
的值和的表达式；
，使
成立？若存在，则求出这样的正整数；若不存在，请说明理由。
解析：（I）
又
，∴
……………（2分）
①
当
时，
② ①－②，得
又
，由
可得
于是
是等比数列，其首项为
，公比为
，所以
……（6分）
（II）不等式
，即
.，整理得
，
令
，则不等式变为
，解之得
即
………（8分）
假设存在正整数
使得上面的不等式成立，由于2n为偶数，
为整数，
则只能是
因此，存在正整数
. …………………（12分）
练习册系列答案
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为数列
的前
项和，且
N*)
为等比数列；
，求数列
的前
。（09年华师一附中期中检测）（12分）
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）
|
（I）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；
（II）该企业现已筹集到10万元资金，并准备全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
,其图象在点
，
处的切线的斜率分别为
； 
的递增区间为
，求|
|的取值范围；
时（
是与
无关的常数），恒有
，试求
的最小值。
满足条件：
，均有
；②函数
的图象与直线
相切
时，
恒成立，试求
的值。