题目内容
如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=
，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A．
B．5
C．8.5
D．
【答案】分析：由题意求出VF-ABCD与几何体的体积半径，即可得到正确选项．
解答：
解：由已知条件可知，EF∥平面ABCD，
则F到平面ABCD的距离为2，
将几何体变形如图，使得EG=AB，三棱锥F-BCG的体积为：
=
原几何体的体积为：
-
=
故选D．
点评：本题是基础题，考查棱锥的体积，逻辑推理能力，转化思想，是常考题目．本题可以直接求解，但是麻烦．
解答：
解：由已知条件可知，EF∥平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，
将几何体变形如图，使得EG=AB，三棱锥F-BCG的体积为：
=原几何体的体积为：
-=故选D．
点评：本题是基础题，考查棱锥的体积，逻辑推理能力，转化思想，是常考题目．本题可以直接求解，但是麻烦．
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