题目内容
点P(-3，1)在椭圆
=1(a＞b＞0)的左准线上，过点P且方向为a=(2,-5)的光线，经过直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为多少？
解析：如下图所示.kPA=-.∴lPA：5x+2y+13=0.
则交点A的坐标为（-
,-2）,据光的反射知识知kAF=-kPA=
.
∴lAF：5x-2y+5=0.
∴与x轴交点即左焦点F(-1,0),即c=1.
又左准线x=-
=-a2=-3,∴a=
.
∴e=
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=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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