题目内容
(本小题满分12分)
已知数列中,
,
,其前
项和
满足
;数列
中,
,
.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)设为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,都有
成立.
【答案】
(1)由已知,
(
)
又 2分
∴数列是以
为首项,公差为1的等差数列.
∴
3分
又
是以4为公比,4为首项的等比数列
6分
(2)∵,
∴
,
要使恒成立,
∴
恒成立,∴恒成立,
∴恒成立.
8分
(ⅰ)当为奇数时,即
恒成立,
当且仅当时,
有最小值为1,
∴
10分
(ⅱ)当为偶数时,即
恒成立,
当且仅当时,
有最大值
,∴
11分
即,又
为非零整数,则
.
综上所述,存在,使得对任意
,都有
. 12分
【解析】略

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