题目内容

如图,平面是矩形,,点的中点,点的动点.

)求三棱锥的体积;

)当点的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;

)证明:无论点在边的何处,都有.

 

平面平行;证明见解析.

【解析】

试题分析:﹙Ⅰ﹚将为高,为底面可根据条件直接求得体积;(Ⅱ)根据三角形的中位线的性质及线面平行的判定性质易判断的中点时,有平面平行;(Ⅲ)根据条件只须证明平面,进而转化为证明即可,

试题解析:【解析】
⊥平面为矩形,

平面平行.

中点时,的中点,∴

平面平面,∴平面

证明:∵的中点,∴

平面,∴

,∴平面

平面,∴

,∴平面

因无论点在边的何处,都有平面,∴

考点:1、线面垂直;2、线面平行;3、线线垂直.

 

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