Question

用数字0，1，2，3，4，5，组成没有重复数字的数，问：
（1）能够组成多少个六位奇数？
（2）能够组成多少个大于201345的正整数？

Answer 1

分析：（1）根据题意，首先分析末尾数字，易得末位数字可以为1、3、5，可得其取法数目，其首位数字不能为0，可得其取法数目，则其他4个数字，排在中间4位，有A₄⁴种排法，由分步计数原理，计算可得答案；
（2）因为组成的数大于201345，所以十万位可以是2，3，4，5，再分类计算，即可得到结论．

解答：解：（1）根据题意，末位数字可以为1、3、5，有A₃¹种取法，首位数字不能为0，有A₄¹种取法，其他4个数字，排在中间4位，有A₄⁴种排法，则六位奇数共有

A

1 3

A

1 4

A

4 4

=288个；
（2）因为组成的数大于201345，所以十万位可以是2，3，4，5．
当十万位是3，4，5时，分别有120种，共有360种
而十万位是2时，万位是0时有23种，万位是1，3，4，5时，共有96种
综上所述：共有479种．

点评：本题考查排列、组合的应用，考查学生分析解决问题的能力，解题时注意题干条件对数的限制，其次还要注意首位数字不能为0．