题目内容
（09年莱西一中模拟）（12分）如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为
m，圆环的圆心距离地面的高度为
，蚂蚁每分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点P0处.
(1)试确定在时刻t时蚂蚁距离地面的高度
;
(2)画出函数在
时的图象；
(3)在蚂蚁绕圆环爬行的一圈内,有多长时间蚂蚁距离地面超过m？
解析：(1)
…………………………4分
(2)图象如右实线部分…………………………8分
(3)由
解得
，
所以一圈内,有
分钟的时间蚂蚁距离地面超过m. …………………………12分
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轴上，点Q在
轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
， 
.
作直线
交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：
；
被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出
是函数
的一个极值点.
与
的关系式（用
的单调区间；
，使得
成立？若存在，求（09年莱西一中模拟文）（12分）某工厂统计资料显示，产品次品率
与日产量
(单位件，
，
)的关系如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | 96 |
|
|
|
|
| … |
|
又知每生产一件正品盈利
(为正常数)元，每生产一件次品就损失
元.
（Ⅰ）将该厂日盈利额
(元)表示为日产量的函数；
（Ⅱ）为了获得最大赢利，该厂的日产量应定为多少件？
（
）
