题目内容
（09年莱西一中模拟理）（12分）
设
是函数
的一个极值点.
（Ⅰ）求
与
的关系式（用表示），并求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，使得
成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
解析：（I）
…………2分
由
…………3
当
的单调增区间是
，单调减区间是
5分
当
的单调增区间是
，单调减区间是
…………7分
（II）当
上单调递增，因此
上单调递减，
所以值域是
…………9分
因为在
…………10分
所以，
只须满足
解得
即当
、
使得
成立.
…………12分
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轴上，点Q在
轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
， 
.
作直线
交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：
；
被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出
（09年莱西一中模拟文）（12分）某工厂统计资料显示，产品次品率
与日产量
(单位件，
，
)的关系如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | 96 |
|
|
|
|
| … |
|
又知每生产一件正品盈利
(为正常数)元，每生产一件次品就损失
元.
（Ⅰ）将该厂日盈利额
(元)表示为日产量的函数；
（Ⅱ）为了获得最大赢利，该厂的日产量应定为多少件？
（
）
m，圆环的圆心距离地面的高度为
，蚂蚁每分钟爬行一圈，若蚂蚁的起始位置在最低点P0处.
;
时的图象；