题目内容

求下列函数f(x)的解析式．
(1) 已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；
(2) 已知f＝x2＋，求f(x)；
(3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；
(4) 定义在(－1，1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

（1）f(x)＝2x2－3x＋2（2）f(x)＝lg(x＋1)＋lg(1－x)，x∈(－1，1)．

解析

练习册系列答案
相关题目

已知函数.
（1）若，讨论函数在区间上的单调性；
（2）若且，对任意的，试比较与的大小．

在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2是极坐标方程为：，
（1）求曲线C2的直角坐标方程；
（2）若P，Q分别是曲线C1和C2上的任意一点，求的最小值.

函数.
（1）令，求的解析式；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的极值；
（3）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围．

已知函数对任意的恒有成立.
(1)记如果为奇函数，求b，c满足的条件；
(2)当b=0时，记若在）上为增函数，求c的取值范围；
(3)证明：当时，成立；

已知函数f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然数的底数，a∈R.
(1)当a<0时，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
(3)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表达式；
(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

设a∈R，f(x)＝ (x∈R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数；

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