题目内容
(本小题满分12分)数列的通项是关于的不等式的解集中整数的个数, (1)求数列的通项公式; (2)是否存在实数使不等式对一切大于1的自然数恒成立,若存在试确定的取值范围,否则说明原因.
(1) (2) 存在实数且取值范围是
解析:
(1)不等式同解于(Ⅰ)或(Ⅱ)
由(Ⅰ)解得;由(Ⅱ)解得
于是原不等式的解集为.因此,
(2)假设存在实数使对于的自然数恒成立.
由于则
两式相减得:
∴当≥2且是增函数∴的最小值是
若假设成立,则有
∴或解得:.
∴存在实数且取值范围是
练习册系列答案
相关题目