Question

不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．-1＜x＜0或x＞1
B．x＜-1或0＜x＜1
C．x＞-1
D．x＞1

Answer 1

【答案】分析：由选项D：x＞1 能推出 x-＞0，但由x-＞0不能推出x＞1，从而得出结论．
解答：解：由 x＞1 能推出 x-＞0； 但由x-＞0不能推出x＞1（如x=-时），
故不等式成立的一个充分不必要条件是 x＞1，
故选D．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．