题目内容
函数f（x）=x2+2x-5（x∈[-3，0]），则其值域是
- A.[-5，-2]
- B.[-6，+∞）
- C.[-6，-2]
- D.[-5，+∞）
C
分析：把给出的二次函数配方为（x+1）2-6，由给出的x的范围，求出（x+1）2的范围，最后求出函数f（x）的值域．
解答：f（x）=x2+2x-5=（x+1）2-6，
∵-3≤x≤0，∴-2≤x+1≤1，∴0≤（x+1）2≤4，
∴-6≤（x+1）2-6≤-2
所以函数f（x）=x2+2x-5（x∈[-3，0]）的值域是[-6，-2]．
故选C．
点评：本题考查了运用配方法求函数的值域，属基础题型，此题也可借助于二次函数的图象求解．
分析：把给出的二次函数配方为（x+1）2-6，由给出的x的范围，求出（x+1）2的范围，最后求出函数f（x）的值域．
解答：f（x）=x2+2x-5=（x+1）2-6，
∵-3≤x≤0，∴-2≤x+1≤1，∴0≤（x+1）2≤4，
∴-6≤（x+1）2-6≤-2
所以函数f（x）=x2+2x-5（x∈[-3，0]）的值域是[-6，-2]．
故选C．
点评：本题考查了运用配方法求函数的值域，属基础题型，此题也可借助于二次函数的图象求解．
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