题目内容
(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，点
在直线
上.数列{bn}满足
，前9项和为153.
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
【答案】
（Ⅰ）
（II）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由题意，得
故当
时，
当n = 1时，
，而当n = 1时，n + 5 = 6，所以，…3分
又
，
所以{bn}为等差数列，于是
而
因此，
…………6分
（Ⅱ）
所以，
…………8分
由于
，
因此Tn单调递增，故
………………10分
令
………………12分
考点：数列通项公式的求法；数列前n项和的求法。
点评：（1）我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式
。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式，用此公式要注意讨论
的情况。
（2）常见的裂项公式：
，
，
，
，
，
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
