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设抛物线顶点在坐标原点,,准线方程为
,则抛物线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:准线为
,所以焦点为
,方程为
点评:焦点在x轴正负半轴,y轴正负半轴上的抛物线方程分别为
,
,
,
,焦点坐标依次为
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已知动圆C经过点
,且在x轴上截得弦长为2,记该圆圆心的轨迹为E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)过点
的直线m交曲线E于A,B两点,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线交于点C,当△ABC的面积为
时,求直线m的方程.
(本小题满分14分) 如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A
、B
、C
三点,过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;(2)求证:以ON为直径的圆与直线
相切;(3)求线段MN的长(用
表示),并证明M、N两点到直线
的距离之和等于线段MN的长.
已知抛物线C:
与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若
,则k=( )
A.
B.
C.
D.2
如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4米时,测得拱桥内水面宽为16米;当水面升高3米后,拱桥内水面的宽度为
_________米.
过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线于
两点,若
,则直线
的倾斜角
。
抛物线
的焦点是
A.
B.
C.
D.
抛物线
的准线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点坐标是
.
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