题目内容

已知二次函数有最大值且最大值为正实数,集合

,集合

   (1)求

   (2)定义的差集:,设x均为整数,且取自A-B的概率,x取自A∩B的概率,写出与b的三组值,使,并分别写出所有满足上述条件的(从大到小)、b(从小到大)依次构成的数列{}、{bn}的通项公式(不必证明);

   (3)若函数中, ,设t­1、t2是方程的两个根,判断 是否存在最大值及最小值,若存在,求出相应的值;若不存在,请说明理由。

解:(1)∵函数有最大值,    ∴

由于,而最大值为正数,则,∴

   (2)要使,可以使

中有3个元素,中有2个元素, 中有1个元素,

中有6个元素,中有4个元素, 中有2个元素

中有9个元素,中有6个元素,中有3个元素

因此,

(3)对于方程

   

在N上单调递减

,不存在最小值.

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