题目内容
函数
对任意a,b
都有
当
时，
.
（1）求证：在R上是增函数. （2）若
,解不等式
.
对任意a,b都有当时，.（1）求证：
在R上是增函数. （2）若,解不等式.（1）见解析（2） 
试题分析：（1）隐函数的问题，关键是对所给的字母进行适当的赋值发现一些隐藏的性质.本题的
要挖掘出来.因为解析式不知道，所以要根据增函数的定义证明.（2）由（1）函数递增，再求函数值3所对的自变量，得出两个自变量间的关系.从而得解. 试题解析： （1）证明：
，令
，
，再令
，
，即.对任意
设
，
，
，又由
可得，
，
，
，即
.又因为
，所以在R上是增函数.（2）由
令
，
，
，所以f(3m-4)<3可化为f(3m-4)<f(2),又因为f(x)在R上递增，所以3m-4<2,解得：m<2,即.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
为同一函数的是
为正实数且满足
．
的最大值为
；（2）求
的最大值．
个单位的药剂，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（天）变化的函数关系式近似为
，其中
若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求
的定义域为R，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
等于 
设
表示
中的较大值,
表示
的最小值为
的最大值为
,则
( )
，若关于
的方程
有3个不同实数解
，且
，则下列说法错误的是（ ）
，则函数
的解析式是( ). 
