题目内容
9．证明：函数f（x）=4x-2在区间（-∞，+∞）上是单调递增的．分析 根据增函数的定义，设任意的x1，x2∈（-∞，+∞），且x1＜x2，然后作差，证明f（x1）＜f（x2）即可得出f（x）在（-∞，+∞）上单调递增．
解答 证明：设x1，x2∈（-∞，+∞），且x1＜x2，则：
f（x1）-f（x2）=4（x1-x2）；
∵x1＜x2；
∴x1-x2＜0；
∴f（x1）＜f（x2）；
∴f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递增．
点评 考查增函数的定义，以及根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1）与f（x2）．
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