题目内容
20．已知f（x）是二次函数，且方程f（x）+3x=0的根是0和1，f（-2）=0，则f（x）=-x2-2x．分析 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由方程f（x）+3x=0的根是0和1，可得c=0，a+b+3=0，又由f（-2）=0可得：4a-2b=0，解得a，b，c的值，可得答案．
解答 解：设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
由方程f（x）+3x=0的根是0和1，可得ax2+（b+3）x+c=0的两根为0和1，
故c=0，a+b+3+c=0，
又由f（-2）=0可得：4a-2b+c=0，
解得：a=-1，b=-2，
故f（x）=-x2-2x，
故答案为：-x2-2x
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
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10．从6名身高不同的同学中选出5名从左至右排成一排照相，要求站在偶数位置的同学高于相邻奇数位置的同学，则可产生不同的照片数为（ ）
| A． | 96 | B． | 98 | C． | 108 | D． | 120 |
9．与定积分${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{1-cosx}$dx相等的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx | B． | $\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$|sin$\frac{x}{2}$|dx | C． | |$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx| | D． | 以上结论都不对 |