Question

为了得到y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象按向量

a

进行平移，则

a

等于（　　）

• A．（1，0）
• B．（-1，0）
• C．(

  1

  2

  ，0)
• D．(-

  1

  2

  ，0)

Answer 1

分析：我们设平移向量

a

=（h，k），根据函数图象的“左加右减，上加下减”的平移法则，我们可根据平移前函数的解析式为y=f（1-2x），平移后函数的解析式为y=f（-2x），构造出关于h，k的方程组，解方程组即可得到平移向量

a

的坐标．

解答：解：设平移向量

a

=（h，k）
则函数y=f（1-2x）的图象按向量

a

进行平移后所得函数的解析式为
y=f[1-2（x-h）]+k=f（-2x+1+2h）+k=f（-2x）
即1+2h=0，k=0
解得h=-

1

2

，k=0
故

a

=（-

1

2

，0）
故选D

点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据平移前函数的解析式和平移后函数的解析式，构造出关于平移向量

a

坐标h，k的方程组，是解答此类问题的关键．