Question

（本小题满分12分）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”。

（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试。第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取一张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；

（Ⅱ）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。

Answer 1

本题主要考查排列、组合知识与等可能事件、互斥事件概率的计算，运用概率知识分析问题和解决问题的能力。

解：（Ⅰ）每次测试中，被测试者从0张卡片中随机抽取的张卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取1张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为。

（Ⅱ）设表示所抽取的三张卡片中，恰有张卡片上的拼音带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为，则

，

因而所求的概率为

。