已知命题p:?x∈R.sinx≤$\frac{1}{2}$.则( )A．￢p:?x∈R.sinx$≤\frac{1}{2}$B．￢p:?x∈R.sinx＞$\frac{1}{2}$C．￢p:?x∈R.sinx$＞\frac{1}{2}$D．￢p:?x∈R.sinx$≥\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知命题p：?x∈R，sinx≤$\frac{1}{2}$，则（　　）

A．

￢p：?x∈R，sinx$≤\frac{1}{2}$

B．

￢p：?x∈R，sinx＞$\frac{1}{2}$

C．

￢p：?x∈R，sinx$＞\frac{1}{2}$

D．

￢p：?x∈R，sinx$≥\frac{1}{2}$

分析根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

解答解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，
故￢p：?x∈R，sinx＞$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案

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16．

如图所示的直角坐标平面上有三点A（-1，1），B（1，-1），D（1，4）．
（1）求满足等式x²$\overrightarrow{AB}$+x$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$的实数x；
（2）设向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$以A为始点，求其终点C的坐标并计算四边形ABCD的面积．

17．x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值为$\frac{3}{2}$．

9．在棱锥S-ABC中，已知四个顶点在球O₁的球面上，且SC⊥底面ABC，SC=2$\sqrt{35}$，AB=8$\sqrt{5}$，AC=20，BC=4，则A、B两点的球面距离为2$\sqrt{10}$π．

16．分别求出经过点P（3，4）且满足下列条件的直线方程，并画出图形
（1）斜率k=2；
（2）与x轴平行；
（3）与x轴垂直．

6．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{2-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，又p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

13．设α是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=$\frac{x}{5}$，则tanα=（　　）

10．设全集U是实数集R，M、N都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

11．过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F（1，0）作直线交C于A、B两点，M为x轴上一点，直线AM与C有且仅有一个公共点，直线BM与C交于另一点N，AM⊥AN．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求点A的坐标．

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