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在空间坐标系中,已知直角
的三个顶点为A
、B
、C
,则
的值为
.
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已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为直角梯形,且满足AD⊥AB,BC∥AD,AD=16,AB=8,BB1=8.E,F分别是线段A1A,BC上的点.
(1)若A1E=5,BF=10,求证:BE∥平面A1FD.
(2)若BD⊥A1F,求三棱锥A1-AB1F的体积.
11.空间直角坐标系中两点
A
(0,0,1),
B
(0,1,0),则线段
AB
的长度为
.
在下列命题中:
①若向量
、
共线,则向量
、
所在的直线平行;
②若向量
、
所在的直线为异面直线,则向量
、
不共面;
③若三个向量
、
、
两两共面,则向量
、
、
共面;
④已知空间不共面的三个向量
、
、
,则对于空间的任意一个向量
,总存在实数
、
、
,使得
;
其中正确的命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
已知A(-1,-2,1)、B(2,2,2),点P在z轴上,且d(P,A)=d(P,B),则点P的坐标为___________.
已知向量
a
= (2,1),
a
·b
= 10,︱
a
+
b
︱=
,则︱
b
︱=
A.
B.
C.5
D.25
设向量
,
是两个相互垂直的单位向量,一直角三角形两条边所对应的向量分别为
,
,
,则
的值可能是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
若向量
,且
与
的夹角余弦为
,则
等于_________________.
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