Question

2．对于实数x，若n≤x＜n+1，规定[x]=n，（n∈Z），则不等式4[x]²-20[x]+21＜0的解集是[2，4）．

Answer 1

分析 由条件求得求得$\frac{3}{2}$＜[x]＜$\frac{7}{2}$，再根据[x]的定义，可得x的范围．

解答 解：不等式4[x]²-20[x]+21＜0，求得$\frac{3}{2}$＜[x]＜$\frac{7}{2}$，2≤x＜4，
故答案为：[2，4）．

点评 本题主要考查一元二次不等式的解法，[x]的定义，属于基础题．