题目内容
空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点坐标为A（3，1，0），B（－1，3，0），若点C满足
＝
＋
，其中，∈R，＋＝1，则点C的轨迹为
A．平面 B．直线 C．圆 D．线段
【答案】
B
【解析】
试题分析：设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得 （x，y，z ）=（3
-β，+3β，0 ），再由＋
＝1可得，x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0．解：设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得 （x，y，z ）=（3-，+3，0 ）再由＋＝1可得 x=3-=3-4，y=+3=1+2β，故有 x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0，则点C的轨迹为直线，故选 B．
考点：轨迹方程的求解
点评：本题考查点轨迹方程的求法，两个向量坐标形式的运算，求出x+2y-5=0，是解题的关键．
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=α
+β
，其中α，β
R，α+β=1，则点C的轨迹为 （ ）