题目内容
(本小题满分12分)在
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝
，sinB＝
cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝
，求ABC的面积
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝
，求ABC的面积(Ⅰ) 
；(Ⅱ)
。
；(Ⅱ)。试题分析：(1)因为cosA＝
＞0，， 所以sinA＝
又
cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝
cosC＋sinC．整理得：tanC＝
． (Ⅱ)由图辅助三角形知：sinC＝
．又由正弦定理知：
，故
． (1)对角A运用余弦定理：cosA＝
． (2)解(1) (2)得：
或 b＝
(舍去)．∴
ABC的面积为：S＝
．点评：做三角函数的有关题目时，要注意三角形内隐含条件的应用。常用的三角形内的隐含条件有：①
,
,
；②
，
，
.
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中，角
所对的边分别为
，且满足
，
，求
的值．
中，设三个内角
对应的边长分别为
，且
，
，
,则
是
的一个内角，若
，则
中，若
,
, 
,则
.
中，
，则A等于 （ ）
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边；
，且
，且
，试判断
分别为两名攀岩者所在位置，点
为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为
，点
为山脚，某人在地面上的点
处测得
的仰角分别为
， 
，
间的距离及点
间的距离；
处攀岩者距地面的距离
.
的两个根，且
。