题目内容
【题目】已知正项数列{an}，{bn}满足a1=3，a2=6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有 
成等比数列．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设 
，试比较2Sn与 
的大小．
【答案】
（1）解：∵正项数列{an}，{bn}满足对任意正整数n，都有 
成等比数列，
∴an=bnbn+1，
∵a1=3，a2=6，∴b1b2=3，b2b3=6
∵{bn}是等差数列，∴b1+b3=2b2，∴b1= 
，b2= 
∴bn= 
；
（2）解：an=bnbn+1= 
，则 
=2（ 
）
∴Sn=2[（ 
）+（ 
）+…+（ ）]=1﹣ 
∴2Sn=2﹣
∵ 
=2﹣ 
∴2Sn﹣（ ）= 
∴当n=1，2时，2Sn＜ ；当n≥3时，2Sn＞
【解析】（1）利用正项数列{an}，{bn}满足对任意正整数n，都有 成等比数列，可得an=bnbn+1 ， 结合{bn}是等差数列，可求数列的公差，从而可求数列{bn}的通项公式；（2）确定数列{an}的通项，利用裂项法求和，再作出比较，可得结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的通项公式（及其变式）(通项公式：
或
)，还要掌握等比数列的通项公式（及其变式）(通项公式：
)的相关知识才是答题的关键．
【题目】中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，引起全国轰动．开学后，某校高二年级班主任对该班进行了一次调查，发现全班60名同学中，对此事关注的占
，他们在本学期期末考试中的物理成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：
（1）求“对此事关注”的同学的物理期末平均分（以各区间的中点代表该区间的均值）．
（2）若物理成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，
①补充下面的
列联表：
物理成绩优秀 | 物理成绩不优秀 | 合计 | |
对此事关注 | |||
对此事不关注 | |||
合计 |
②是否有
以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系？
参考公式： 
，其中
.
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
