Question

给出下列命题：
（1）三条平行直线共面；（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；（3）有三个公共点的两平面重合；（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．其中正确命题的个数是

1

．

Answer 1

分析：通过举例说明三条平行直线不一定共面；在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；有三个公共点的两平面α，β，则α与β重合，或α与β相交；若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c，或b与c相交，或b与c异面．

解答：解：对于（1），如三棱柱中的三条侧棱，它们相互平行，但不共面，故（1）不正确；
（2）：在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行，故（2）正确；
（3）若有三个公共点的两平面α，β，则α与β重合，或α与β相交，故（3）不正确；
（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c，或b与c相交，或b与c异面．故（4）不正确．
∴正确命题的个数是 1．
故答案为：1．

点评：本题考查平面的基本性质和推论，解题时要认真审题，注意全面考虑，熟练掌握平面的基本性质及其应用．