题目内容
已知向量
(1)若
，求
的值；
(2)设
，若
，求
的值．
(1)若
，求的值；(2)设
，若，求的值． （1）
;（2）
;（2）试题分析：（1）先用向量垂直的充要条件列出关于
的三角方程，利用两角和与差的三角公式化成一个角的三角函数，找出已知角与未知角的关系，再利用相关公式计算；（2）先由向量数量积求出
的解析式，将
代入将方程
具体化，再利用同角三角函数基本关系式及两角和与差的三角公式求出．试题解析：（1）
1分则
3分
=0 4分所以
5分 所以
7分（2）因为
所以 由 得
又
=
14分
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，
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，求
的值.
，定义一种向量积
．
，
，点
为
的图象上的动点，点
为
的图象上的动点，且满足
（其中
为坐标原点）．
表示
； 
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.设函数
，试讨论函数
在区间
内的零点个数.
上的函数
的图象关于直线
对称,当
时函数
图象如图所示．
的表达式;
的解;
的值,使得
在
上恒成立;若存在,求出
．
的最小正周期和单调增区间；
，求
，则
是（ ）
的奇函数
的奇函数
且
，
等比数列
且
，
，
分别是
的对称轴
，②
，③
,④
中，最小正周期为
的所有函数为
满足
，则它的前
项和等于（ ）
