Question

数列 1

1

2

，2

1

4

，3

1

8

，4

1

16

，5

1

32

，…，的前n项之和等于______．

Answer 1

由题意可知数列的通项公式为：a_n=n+

1

2n

故前n项之和为：（1+

1

2

）+（2+

1

22

）+（3+

1

23

）+…+（n+

1

2n

）
=（1+2+3+…+n）+（

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

2n

）
=

n(n+1)

2

+

1 2 (1- 1 2n )

1- 1 2

=

n(n+1)

2

+1-(

1

2

)n
故答案为：

n(n+1)

2

+1-(

1

2

)n