题目内容

【题目】若关于x的不等式x2-4x-m≥0对任意x∈(0,1]恒成立,则m的最大值为______

【答案】-3

【解析】

由题意可得mx24x对一切x01]恒成立,再根据fx)=x24x在(01]上为减函数,求得fx)的最小值,可得 m的最大值.

解:由已知可关于x的不等式x24xm0对任意x01]恒成立,可得mx24x对一切x01]恒成立,

fx)=x24x在(01]上为减函数,

fxminf1)=﹣3

m≤﹣3,即 m的最大值为﹣3

故答案为:-3

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