题目内容
【题目】如图，ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有
①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线
②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线
③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线
④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．
【答案】①③④
【解析】解：对于①，GH和MN是平行直线，但GH和EF是异面直线，不是相交直线，∴①错误；
对于②，GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线，并且它们的交点在直线DC上，∴②正确；
对于③，GH和MN是平行直线，不是相交直线；GH和EF是异面直线，∴③错误；
对于④，GH和EF是异面直线；但MN和EF是相交直线，不是异面直线，∴④错误；
综上，错误的命题序号是①③④．
所以答案是：①③④．
【考点精析】本题主要考查了异面直线的判定的相关知识点，需要掌握过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线）才能正确解答此题．
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 6 | 9 | 10 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设
多个分支机构，需要国内公司外派大量
后、
后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了
位，得到数据如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
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合计 |
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（Ⅰ）根据调查的数据，是否有
以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
（Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排
名参与调查的后、后员工参加.后员工中有愿意被外派的
人和不愿意被外派的人报名参加，从中随机选出人，记选到愿意被外派的人数为
；后员工中有愿意被外派的
人和不愿意被外派的
人报名参加，从中随机选出人，记选到愿意被外派的人数为
，求
的概率．
参考数据：
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（参考公式：
，其中
）.
