题目内容

若函数f（x）= $数学公式$ ，则f^-1（ $数学公式$ ）=________．

1
分析：两种解法：①首先求出反函数，然后把x= $\text{[math]}$ 代入求解即可，②根据原函数值域是反函数的定义域，令原函数为 $\text{[math]}$ ，解的原函数的x的值．
解答：解法一：由f（x）= $\text{[math]}$ ，得f^-1（x）= $\text{[math]}$ ．
∴f^-1（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ =1．
解法二：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得x=1．
∴f^-1（ $\text{[math]}$ ）=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查反函数的知识点，解答本题的关键是反函数的求解步骤，原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是原函数的反函数的定义域，本题基础题，比较简单．

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若函数f（x）=2^x，则方程f（3x）=2^1-2x的解x=

下列说法正确的为

．
①函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l；
②a∈（

，+∞）时，函数y=lg（x²+x+a）的值域为R；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
④若函数f（x）=a^x，则?x₁，?x₂∈R，都有f（

；
⑤若函数f(x)=log

x，则?x₁，x₂∈（0，+∞），都有

若函数f（x）=sin2x，则f′（

）的值为（　　）

若函数f（x）=xcosx，则f/(

给出下列命题：①若函数f（x）=x³，则f'（0）=0；②若函数f（x）=2x²+1，图象上P（1，3）及邻近点Q（1+△x，3+△y），则

=4+2△x；③加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；④y=

+lgx，则y′=

2x•2x-x2•2x

．
其中正确的命题为

．（写上序号）