Question

【题目】已知含有量词的两个命题p和q，其中命题p：任何实数的平方都大于零；命题q：二元一次方程2x+y=3有整数解．

（Ⅰ）用符号“”与“”分别表示命题p和q；

（Ⅱ）判断命题“（￢p）∧q”的真假，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析； （2）（￢p）∧q”为真.

【解析】

（1）根据命题可知p是全称命题，q是存在性命题，即可用符号写出命题 （2）p为假命题，￢p真，q是真命题，故可判定（￢p）∧q”为真.

（Ⅰ）命题p：x∈R，x2＞0，

命题q：x0，y0∈Z，2x0+y0=3；

（Ⅱ）p为假，则￢p为真，又q为真，

∴“（￢p）∧q”为真．