Question

（1）计算：log₂3•log₃4+lg4+lg25
（2）化简：

m • 3 m • 4 m

( 6 m )5•m 1 4

（m＞0）

Answer 1

分析：（1）把给出的式子的前一部分利用换底公式化简，然后利用对数的运算性质化简求值；
（2）把给出的式子的分子分母化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质化简运算．

解答：解：（1）log₂3•log₃4+lg4+lg25
=

lg3

lg2

•

lg4

lg3

+2lg2+2lg5
=

lg4

lg2

+2(lg2+lg5)
=

2lg2

lg2

+2lg10=2+2=4；
（2）

m • 3 m • 4 m

( 6 m )5•m 1 4

=

m 1 2 •m 1 3 •m 1 4

m 5 6 •m 1 4

=

m 1 2 + 1 3 + 1 4

m 5 6 + 1 4

=

m 13 12

m 13 12

=1．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了对数的换底公式，训练了根式与分数指数幂的互化，是基础的运算题．