题目内容
（本小题满分10分） 已知数列
满足
，
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）（理）设
，求数列
的前
项和
；
（文）已知等差数列中：
，
，求数列的前项和。
【答案】
（1）证明略；
（2）（理）
；
（文）
【解析】（1）∵
， ∴
又∵
∴
为常数
∴数列
是首项为3，公比为3的等比数列。……………………理 4分（文5分）
（2）由（1）知
，…………文6分
（理）∴
……………………理 5分
设
的前
的和为
，
∴
∴
=
=
∴
……………………理 8分
∴
…………………理 10分
（文）设等差数列
的公差为
， 
，
…………文 8分
∴
∴
…………………文 10分
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