题目内容
在三棱锥
中，
，底面
是正三角形，
、
分别是侧棱
、
的中点. 若平面
平面
，则侧棱
与平面
所成角的正切值是( )
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：设
的中点为
，
的中点为
，连接
，
，
．
∵,
∴
在平面内的射影是等边的中心
.
∴
是侧棱与平面所成的角.
由已知得
，设的中点为，则
.
∵平面平面，
∴
平面.
∵，分别是侧棱，的中点，
∴是的中点.
∵，
∴
.
设等边的边长为
，侧棱长为
，则
.
∵
,
∴
.∴故选A.
考点：线面角
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已知三条不重合的直线
和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（ ）
①若
②
③
④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
已知两个不同的平面
和两条不重合的直线
，则下列命题不正确的是 （ ）
A．若  则 |
B．若 则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 , ，则 |
对于直线
，
和平面
，
，使
成立的一个充分条件是（ ）
A． ，∥ | B．∥， |
C． ， ， | D．，， |
设
是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若
，且
，则
”为真命题的是 ( )
A． 为直线,  为平面 |
| B．为平面 |
C． 为直线,z为平面 |
| D．为直线 |
、
、
是三条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，给出以下命题：
，则
； ②若
，则
；③若
，
，则
；④若
，
，则
．
的面对角线
上存在一点
使得
最短，则
