题目内容
6．安排A、B、C、D、E、F六名义工照顾甲、乙、丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工A不安排照顾老人甲，义工B不安排照顾老人乙，安排方法有（ ）种．| A． | 30 | B． | 40 | C． | 42 | D． | 48 |
分析 根据义工A，B有条件限制，可分A照顾老人乙和A不照顾老人乙两类分析，A照顾老人乙时，再从除B外的4人中选1人，则甲和丙为${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$；A不照顾老人乙时，老人乙需从除A、B外的4人中选2人，甲从除A外的剩余3人中选2人．
解答 解：当A照顾老人乙时，共有${C}_{4}^{1}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}=24$种不同方法；
当A不照顾老人乙时，共有${C}_{4}^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{2}^{2}=18$种不同方法．
∴安排方法有24+18=42种．
故选：C．
点评 本题考查有条件限制排列组合问题，关键是正确分类，是基础的计算题．
练习册系列答案
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6．已知符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{x＞0}\\{0，}&{x=0}\\{-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）-f（ax）（a＞1），则（ ）
| A． | sgn[g（x）]=sgnx | B． | sgn[g（x）]=-sgnx | C． | sgn[g（x）]=sgn[f（x）] | D． | sgn[g（x）]=-sgn[f（x）] |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．
14．
一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱外接球的表面积为（ ）
一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱外接球的表面积为（ ）| A． | 16π | B． | 9π | C． | 4π | D． | π |
11．抛物线y2=4x，直线l经过该抛物线的焦点F与抛物线交于A、B两点（A点在第一象限），且$\overrightarrow{BA}$=4$\overrightarrow{BF}$，则三角形AOB（O为坐标原点）的面积为（ ）
| A． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ |