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若函数
，则对任意实数
，下列不等式总成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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C
，即
，故选C。
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已知函数
(
、b、
∈N)的图像按向量
平移后得到的图 像关于原点对称，且
．
(1)求
，b，
的值；
(2)设
，求证：
；
(3)设
是正实数，求证：
．
对于任意实数
，符号［
］表示
的整数部分，即［
］是不超过
的最大整数．在实数轴R（箭头向右）上［
］是在点
左侧的第一个整数点，当
是整数时［
］就是
．那么
=（ ）．
A．
B．
C．
D．0
为了拉动内需，改善民生，从2009年2月1日起我国全面启动“家电下乡”活动，对农民新购家电（一件）实施补贴：按照产品最终销售价格的13%给予补贴．一农民到一指定点销售网点购买彩电，恰好该店搞促销活动，所有家电都是x（7£x<10）折销售（几折就是十分之几），该农民要买的彩电原价是2000元，则他买到该种彩电实际花费y元，y关于x的函数关系式为______________．若是九点五折销售，则他实际花钱_________元．
（本小题满分12分）
某建筑的金属支架如图所示，根据要求
至少长
，
为
的中点，
到
的距离比
的长小
，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低?
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1） 证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
定义：对函数
，若存在常数
，对任意的
，存在唯一的
，使得
，则称函数
在
上的“均值”为
.已知
，
，则其反函数
在[10 ，100]上的均值为
A．
B．10
C．
D．
若
是奇函数，则实数
=_________
已知
其中
为常数，若
，则
的值等于( )
A．
B．
C．
D．
关 闭
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，则对任意实数
，下列不等式总成立的是（ ），则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）
，即，故选C。
，即，故选C。，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ），即，故选C。
(
、b、
∈N)的图像按向量
平移后得到的图 像关于原点对称，且
．
，求证：
；
是正实数，求证：
．
，符号［
=（ ）．
某建筑的金属支架如图所示，根据要求
至少长
，
为
到
的距离比
的长小
，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低?
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
时，掌握程度的增加量
总是下降；
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
，若存在常数
，对任意的
，存在唯一的
，使得
，则称函数
在
上的“均值”为
，
，则其反函数
在[10 ，100]上的均值为
是奇函数，则实数
=_________
其中
为常数，若
，则
的值等于( )
