题目内容

命题“若A⊆B，则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有（　　）
分析：先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后由原命题和逆否命题是等价命题，逆命题和否命题是等价命题来判断逆否命题和否命题的真假．
解答：解：原命题：“若A⊆B，则A=B”是假命题，
∵原命题和逆否命题是等价命题，
∴逆否命题一定是假命题；
逆命题：“若A=B，则A⊆B”是真命题，
∵逆命题和否命题是等价命题．
∴否命题一定是真命题．
故选B．
点评：本题考查四种命题的真假判断，解题时要认真审题，注意原命题和逆否命题是等价命题，逆命题和否命题是等价命题．
练习册系列答案
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6、已知a、b、c是直线，α是平面，给出下列命题：
①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a∥α，b?α，则a∥b；④若a⊥α，b?α，则a⊥b；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a、b都垂直．
其中真命题是
①④
．（把符合条件的序号都填上）
10、在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；        ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；        ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；
其中真命题的序号为
①
．
给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”．
其中不正确的命题的个数是（　　）
（2012•惠州模拟）用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
其中真命题的序号是
①④
①④
．

用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：

①若a∥b，b∥c，则a∥c；          ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；        ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b

其中真命题的序号是

A．①②            B．②③           C．①④             D．③④

 

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