题目内容
6、已知a、b、c是直线,α是平面,给出下列命题:
①若a∥b,b⊥c,则a⊥c;②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
③若a∥α,b?α,则a∥b;④若a⊥α,b?α,则a⊥b;
⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a、b都垂直.
其中真命题是
①若a∥b,b⊥c,则a⊥c;②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
③若a∥α,b?α,则a∥b;④若a⊥α,b?α,则a⊥b;
⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a、b都垂直.
其中真命题是
①④
.(把符合条件的序号都填上)分析:采用逐一判定,①②⑤空间三条直线关系的判定,③④线面平行、垂直关系的判定.
解答:解:①作为结论应用,正确;②a、c可能异面,不正确;③a、b也可能异面,不正确;
④线面垂直的性质,正确.⑤不是至多而是有无数条直线与之垂直,不正确.
故答案为:①④
④线面垂直的性质,正确.⑤不是至多而是有无数条直线与之垂直,不正确.
故答案为:①④
点评:直线与平面的位置关系,空间中直线与直线的位置关系,是高考常考点,也是热点.
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