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已知
为椭圆
的两个焦点,过
的直线交椭圆于两点,
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C.
试题分析:根据已知条件,由椭圆定义知:
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已知椭圆Γ:
(a>b>0)经过D(2,0),E(1,
)两点.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若直线
与椭圆Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,点O是坐标原点,设射线OG交Γ于点Q,且
.
①证明:
②求△AOB的面积.
已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆
的方程及其离心率;
(2)过椭圆右焦点
的直线(不经过点
)与椭圆交于
两点,当
的平分线为
时,求直线
的斜率
.
已知圆C:(x-4)
2
+(y-m)
2
=16(m∈N
*
),直线4x-3y-16=0过椭圆E:
+
=1(a>b>0)的右焦点,且被圆C所截得的弦长为
,点A(3,1)在椭圆E上.
(1)求m的值及椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
·
的取值范围.
椭圆
+
=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
已知线段
,
的中点为
,动点
满足
(
为正常数).
(1)建立适当的直角坐标系,求动点
所在的曲线方程;
(2)若
,动点
满足
,且
,试求
面积的最大值和最小值.
已知椭圆
的一个焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若动点
为椭圆
外一点,且点
到椭圆
的两条切线相互垂直,求点
的轨迹方程.
圆
的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P(如图).
(1)求点P的坐标;
(2)焦点在x轴上的椭圆C过点P,且与直线
交于A,B两点,若
的面积为2,求C的标准方程.
已知椭圆
,
、
是椭圆的左右焦点,且椭圆经过点
.
(1)求该椭圆方程;
(2)过点
且倾斜角等于
的直线
,交椭圆于
、
两点,求
的面积.
关 闭
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