Question

8、二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

则不等式ax²+bx+c＞0的解集是

{x|x＞3或x＜-2}

．

Answer 1

分析：由表可得二次函数的零点，可设其两根式，然后代入一点求得解析式，即可得到不等式ax²+bx+c＞0的解集．

解答：解：由表可设y=a（x+2）（x-3），
又∵x=0，y=-6，代入知a=1．
∴y=（x+2）（x-3）
∴ax²+bx+c=（x+2）（x-3）＞0得x＞3或x＜-2．
故答案为：{x|x＞3或x＜-2}

点评：本题为基础题，考查了一元二次不等式与二次函数的关系，在解题时注意题目要求不等式的解集．