题目内容
12．已知曲线y=x2+2x-1在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（ ）| A． | （-2，2） | B． | （-2，-2） | C． | （-1，2） | D． | （-1，-2） |
分析 设出M（m，n），求出导数，求得切线的斜率，由题意可得2m+2=0，解得m，进而得到n，即可得到切点坐标．
解答 解：y=x2+2x-1的导数为y′=2x+2，
设M（m，n），则在点M处的切线斜率为2m+2，
由于在点M处的切线与x轴平行，
则2m+2=0，解得m=-1，
n=1-2-1=-2，
即有M（-1，-2）．
故选：D．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两直线平行的条件，正确求导是解题的关键．
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2．在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面AC，且PA=1．若BC边上存在两个点Q使得PQ⊥DQ．则a的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | [1，2） | C． | （2，+∞） | D． | [2，4] |
20．
如图，将边长为1的正方形ABCD，沿对角线BD折起来，使平面ABD⊥平面C′BD，则AC′=（ ）
如图，将边长为1的正方形ABCD，沿对角线BD折起来，使平面ABD⊥平面C′BD，则AC′=（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |