题目内容
已知n为正偶数，用数学归纳法证明
时，若已假设
为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证
（ ）时等式成立 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
B
【解析】
试题分析：首先分析题目因为n为正偶数，用数学归纳法证明的时候，若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为真时，因为n取偶数，则n=k+1代入无意义，故还需要证明n=k+2成立．
若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为真，因为n只能取偶数，所以还需要证明n=k+2成立．故选B．
考点：数学归纳法
点评：此题主要考查数学归纳法的概念问题，对学生的理解概念并灵活应用的能力有一定的要求，属于基础题目．
练习册系列答案
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已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
+
-
+…+
-
=2(
+
+…+
)时，若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n= 时等式成立．
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| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n-1 |
| 1 |
| n |
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| n+2 |
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已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
+
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+…+
=2（
+
+…+
）时，若已假设n=k（k≥2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）
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| n-1 |
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| n+2 |
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| n+4 |
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| 2n |
| A、n=k+1时等式成立 |
| B、n=k+2时等式成立 |
| C、n=2k+2时等式成立 |
| D、n=2（k+2）时等式成立 |
时，
为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证
时等式成立 B．
时等式成立
时等式成立 D．
时等式成立