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方程x
2
-5x+6=0的解集可表示为______.
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x
2
-5x+6=0,即(x-2)(x-3)=0,∴方程的解是x=2,x=3,用列举法表示表示方程x
2
-5x+6=0的解集为{2,3}
故答案为:{2,3}
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已知
α,β∈(0,
π
2
)
,且tanα,tanβ是方程x
2
-5x+6=0的两根.
(1)求α+β的值;
(2)求cos(α-β)的值.
方程x
2
-5x+6=0的解集可表示为
{2,3}
{2,3}
.
下列选项错误的是( )
A.p:x
1
,x
2
是方程x
2
+5x-6=0的两根,q:x
1
+x
2
=-5,则p是q的充要条件
B.“x>2”是“x
2
-3x+2>0”的充分不必要条件
C.命题P:存在x
0
∈R,使得x
0
2
+x
0
+1<0,则
P
:任意x∈R,都有x
2
+x+1≥0
D.若P且q为真命题,则p、q均为真命题
判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出这些命题的否定,并说出这些否定的真假,不必证明.
(1)末尾数是偶数的数能被4整除;
(2)对任意实数x,都有x
2
-2x-3<0;
(3)方程x
2
-5x-6=0有一个根是奇数.
等差数列{a
n
}中,已知a
1
,a
5
是方程x
2
-5x+6=0的两根,则a
2
+a
4
=
5
5
.
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