题目内容
已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4
，则直线l的方程是______．
| 5 |
直线方程为y+3=k（x+3），化简得kx-y-3+3k=0
圆x2+y2+4y-21=0即x2+（y+2）2=25
即圆心坐标为（0，-2），半径为r=5，
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为
=
，
直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4
，
所以(2
)2+(
)2=52，解得k=2或k=-
，
所以直线方程为2x-y+3=0或x+2y+9=0
故答案为：2x-y+3=0或x+2y+9=0．
圆x2+y2+4y-21=0即x2+（y+2）2=25
即圆心坐标为（0，-2），半径为r=5，
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为
| |2-3+3k| | ||
|
| |-1+3k| | ||
|
直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4
| 5 |
所以(2
| 5 |
| |-1+3k| | ||
|
| 1 |
| 2 |
所以直线方程为2x-y+3=0或x+2y+9=0
故答案为：2x-y+3=0或x+2y+9=0．
练习册系列答案
相关题目
所截得的弦长为
求直线l的方程．
，则直线l的方程是 ．