题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和最值；
(2)求函数的单调递减区间．
.(1)求函数
的最小正周期和最值；(2)求函数
的单调递减区间．(1)
,当
时, 取最大值2,当
时, 取最小值-2；(2) 单调递减区间为
.
,当时, 取最大值2,当时, 取最小值-2；(2) 单调递减区间为.试题分析：本题考查三角函数中的表达式的化简、三角函数的最值和三角函数的单调性以及周期，考查计算能力.第一问，先利用两角和与差的正弦公式将函数解析式化简成
的形式，再根据
的图像确定函数的最值；第二问，根据的图像，确定函数的单调减区间，再解不等式求出
的取值范围.试题解析：(1)
3分∴
4分当
即时，取最大值2； 5分当
即时，取最小值-2 6分(2)由
， 8分得
10分∴单调递减区间为
. 12分
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
的图象过点（0，
），最小正周期为
，且最小值为－1.
的解析式.
，
，求m的取值范围.
的图象为( )
，下面结论错误的是（ ）
的最小正周期为
对称
上是增函数
的图象，只要将函数y＝sin2x的图象( )
个单位长度
个单位长度
，函数
的图像向右平移
个单位后与原图像重合，则
的最小值是（ ）
（其中
）的图像如图所示，为了得到
的图像，则只要将
的图像( )
个单位长度
个单位长度
，
，
，且
最小值等于
，则正数
的值为 .
，x∈R，若
≥1，则x的取值范围为
