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如图,四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其它侧面都是侧棱长为
的等腰三角形,求二面角V-AB-C的大小.
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取
、
的中点
、
,连接
、
、
为等腰三角形
又
是正方形,则
为二面角
的平面角
为等边三角形
即二面角
为
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在棱长为1的正方形ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的底面A
1
B
1
C
1
D
1
内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
一条直线与直二面角的两个面所成的角分别为
和
,则
+
的取值范围为______________
如图,在△
中,
,
,
为
的中点,沿
将△
折起到△
的位置,使得直线
与平面
成
角。
(1)若点
到直线
的距离为
,求二面角
的大小;
(2)若
,求
边的长。
如图所示的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面,
(1)指出各侧棱长;
(2)在(1)的条件下,过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.
求(1)(2)的条件下,求二面角A—SC—B的大小.
设△
ABC
和△
DBC
所在两平面互相垂直,且
AB
=
BC
=
BD
=
a
,∠
CBA
=∠
CBD
=
,则
AD
与平面
BCD
所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
(本小题12分)
四棱锥
中,
底面
,且
,底面
是菱形;点
在平面
内的射影
恰为
的重心.
①求
的长;
②求二面角
的平面角的余弦值.
正四棱柱
中,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.0
B.
C.
D.
15
在正方体
中,
与平面
所成的角为
.
关 闭
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