题目内容
（本小题满分12分）
已知点
为圆
：
上任意一点，点
(-1,0)，线段
的垂直平分线和线段
相交于点
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
为曲线E上任意一点，
求证：点
关于直线
的对称点为定点，并求出该定点的坐标.
已知点
为圆：上任意一点，点(-1,0)，线段的垂直平分线和线段相交于点.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）已知点
为曲线E上任意一点，求证：点
关于直线的对称点为定点，并求出该定点的坐标.M的轨迹E的方程为
，
，解：
（1）连结MB，
,
故
，而
点M的轨迹是以A、B为焦点且长轴长为
的椭圆
点M的轨迹E的方程为 --------------------4分
（2）证明：设点关于直线的对称点为
所以
，即
，
因为上式对任意
成立，故
所以对称点为定点.
（1）连结MB，
,故
，而 点M的轨迹是以A、B为焦点且长轴长为的椭圆点M的轨迹E的方程为 --------------------4分（2）证明：设点
关于直线的对称点为所以
，即， 因为上式对任意
成立，故所以对称点为定点
. 
练习册系列答案
相关题目
关于直线
对称的圆方程是（ ）
上一点P作圆
的两条切线
，A，B为切点，当直线
对称时，
=（ ）
都相切，则双曲线C的离心率是 
，则
=
与圆
相切，则实数
等于
交于P、Q两点，若A恰为PQ的中点，则l的方程为
的圆心
，且与直线
垂直的直线方程是 ．
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为
，则曲线
的点的
个数为