题目内容
利民商店经销某种洗衣粉，年销售量为6000包，每包进价2.80元，销售价3.40元，全年分若干次进货，每次进货x包，已知每次进货运输劳务费62.50元，全年保管费为1.5x元。
（1）把该商店经销洗衣粉一年的利润y（元）表示为每次进货量x（包）的函数，并指出函数的定义域；
（2）为了使利润最大，每次应该进货多少包？
（1）
函数的定义域是
（2）500
解析试题分析：（1）若每次进洗衣粉x包，则全年共需进洗衣粉
次，
而全年所需运输劳务费是
元，而全年保管费为1.5x元，
所以全年的总利润为
函数的定义域是
（2）
当且仅当
，即当
时，上式中等号成立，
此时y的最大值为2100元，即为了获得最大利润2100元，每次应进洗衣粉500包。
考点：本题考查了函数的实际运用
点评：利用函数知识解数学应用问题的一般步骤是：①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字语言转化成数学语言，利用函数及有关数学知识，建立相应的数学模型；③求模：求解数学模型；利用数学的方法及函数的知识去解得到的数学模型，求解数学结果.④还原：将数学方法得到的结论还原为实际问题的结论，使实际问题得以解决.
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与它的航行速度
（公里/小时）的函数关系式；
元，销售价是
元，月平均销售
件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）．
万件、
万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量
与月份
的关系，模拟函数可选用函数
（其中
为常数）或二次函数。又已知当年4月份该产品的产量为
万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。
次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程
(单位：
)和时间
(单位：
)的关系为：
.
．
时，求函数
的单调区间；
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
的定义域为
,
,求
的取值范围；
的最大值与最小值，并求出最值时对应的
的值．
，单位是
，其中
表示燕子的耗氧量。